近日，山东师范大学数学与统计学院李晓迪教授团队在《IEEE Transactions on Cybernetics》上发表题为“Prescribed-Time Impulsive Control of High-Order Integrator Systems”的研究论文。山东师范大学为论文第一署名单位，魏腾达副教授为第一作者，李晓迪教授为通讯作者。

研究成果聚焦高阶积分器系统的预定时间稳定性问题，提出了预定时间脉冲控制方法，建立了基于参数Riccati方程的脉冲系统稳定性分析框架。首先构建单输入高阶积分器系统的预定时间脉冲控制模型，通过参数Riccati方程建立稳定性判据，克服控制输入矩阵奇异性带来的设计困难，给出具有显式参数形式的脉冲控制增益。在此基础上，通过调节控制增益参数使状态转移矩阵收敛至幂零矩阵，实现系统状态在预定时间内收敛。进一步针对单输出系统，设计预定时间脉冲观测器，使观测误差和系统状态在预定时间内收敛，实现预定时间观测与稳定。最后，将理论结果应用于全向移动机器人的运动控制，利用位置观测和脉冲式速度调节实现预定轨迹跟踪。

该研究解决了单输入高阶积分器系统的预定时间脉冲控制问题，丰富了脉冲系统与控制理论，可为移动机器人精准运动控制、快速轨迹跟踪和动态任务执行提供理论与方法支持。